Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC. Có M, N thỏa mãn \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \)  và

Câu hỏi số 271224:
Vận dụng

Cho tam giác ABC. Có M, N thỏa mãn \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \)  và \(\overrightarrow {NC}  =  - 2\overrightarrow {NA} .\)  E, F là trung điểm của MN, BC. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {EF}  = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \) .

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:271224
Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {EF}  = \overrightarrow {AF}  - \overrightarrow {AE}  = \frac{1}{2}\left[ {\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right) - \left( {\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {AN} } \right)} \right]\\ = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} } \right)\\ = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} } \right)\\ = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \end{array}\)

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn