Cho hình thang \(ABCD\) vuông ở \(A,\;B,\;\;AB = 3a,\;BC = 2a,\;AD = a.\) Gọi \(I\) là trung điểm của
Cho hình thang \(ABCD\) vuông ở \(A,\;B,\;\;AB = 3a,\;BC = 2a,\;AD = a.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(CD.\) Chứng minh \(\angle AIB = {90^0}.\)
Quảng cáo
Vẽ \(J\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow IJ\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD.\)
\( \Rightarrow IJ//AD//BC \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}IJ \bot AB\\IJ = \frac{{AD + BC}}{2} = \frac{{3a}}{2}\end{array} \right..\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {IA} .\overrightarrow {IB} = \left( {\overrightarrow {IJ} + \overrightarrow {JA} } \right)\left( {\overrightarrow {IJ} + \overrightarrow {JB} } \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\; = \overrightarrow {I{J^2}} + \overrightarrow {IJ} .\overrightarrow {JB} + \overrightarrow {IJ} .\overrightarrow {JA} + \overrightarrow {JA} .\overrightarrow {JB} \\\;\;\;\;\;\;\;\; = I{J^2} - \overrightarrow {JA} .\overrightarrow {BJ} \\\;\;\;\;\;\;\;\; = {\left( {\frac{{3a}}{2}} \right)^2} - \frac{{3a}}{2}.\frac{{3a}}{2}.\cos {0^0} = 0.\\ \Rightarrow IA \bot IB \Rightarrow \angle AIB = {90^0}\;\;\;\left( {dpcm} \right).\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
