Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{2}}+2,\ y=0,\ x=1,\ x=2.\) Gọi

Câu hỏi số 272343:

Thông hiểu

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{2}}+2,\ y=0,\ x=1,\ x=2.\) Gọi \(V\) là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{\left( {{x}^{2}}+2 \right)}^{2}}dx}\)

B. \(V=\int\limits_{a}^{b}{{{\left( {{x}^{2}}+2 \right)}^{2}}dx}\)

C. \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)dx}\)

D. \(V=\int\limits_{a}^{b}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)dx}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:272343

Phương pháp giải

Phương pháp:

Thể tích của khối tròn xoay khi xoay hình phẳng được tạo bởi các đường \(y=f\left( x \right),\ x=a,\ x=b\) quanh trục \(Ox\) là: \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx.}\)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{\left( {{x}^{2}}+2 \right)}^{2}}dx}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.