Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\ln \left( { - 2x + \sqrt x + 3} \right) - \ln 3}}\)
Câu 272830: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\ln \left( { - 2x + \sqrt x + 3} \right) - \ln 3}}\)
A. \(\left[ {0;\frac{9}{4}} \right)\backslash \left\{ {\frac{1}{4}} \right\}\)
B. \(\left[ {0;\frac{9}{4}} \right]\backslash \left\{ {\frac{1}{4}} \right\}\)
C. \(\left( {0;\frac{9}{4}} \right)\backslash \left\{ {\frac{1}{4}} \right\}\)
D. \(\left( {0;\frac{9}{4}} \right)\)
Quảng cáo
+) \(\sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0\)
+) Hàm số \(y = {\log _a}f\left( x \right)\,\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0\)
+) \(\frac{A}{B}\) xác định \( \Leftrightarrow B \ne 0\)
-
Đáp án : C(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số xác định
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\ - 2x + \sqrt x + 3 > 0\\\ln \left( { - 2x + \sqrt x + 3} \right) - \ln 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\sqrt x < \frac{3}{2}\\ - 2x + \sqrt x + 3 \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x < \frac{9}{4}\\ - 2x + \sqrt x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x < \frac{9}{4}\\\left[ \begin{array}{l}\sqrt x \ne \frac{1}{2}\\\sqrt x \ne 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x < \frac{9}{4}\\x \ne \frac{1}{4}\end{array} \right.\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(\left( {0;\frac{9}{4}} \right)\backslash \left\{ {\frac{1}{4}} \right\}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
