Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\) có tập xác định là R.
Câu 272831: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\) có tập xác định là R.
A. \(\left[ {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
D. \(\left[ {\frac{2}{3};10} \right]\)
\(\frac{1}{{\sqrt A }}\) xác định \( \Leftrightarrow A > 0\)
\({\log _a}f\left( x \right)\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0\).
-
Đáp án : B(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số có TXĐ là R
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\log _3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right) > 0\,\,\forall x \in R\\{x^2} - 2x + 3m > 0\,\,\forall x \in R\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 3m > 1\,\,\forall x \in R\\{x^2} - 2x + 3m > 0\,\,\forall x \in R\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 3m > 1\,\,\forall x \in R\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 3m - 1 > 0\,\,\forall x \in R\\ \Leftrightarrow \Delta ' = 1 - 3m + 1 < 0 \Leftrightarrow m > \frac{2}{3}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com