Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\) có tập xác định là R.

Câu 272831: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\) có tập xác định là R.

A. \(\left[ {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ {\frac{2}{3};10} \right]\)

Câu hỏi : 272831
Phương pháp giải:

\(\frac{1}{{\sqrt A }}\) xác định \( \Leftrightarrow A > 0\)


\({\log _a}f\left( x \right)\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0\).

  • Đáp án : B
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hàm số có TXĐ là R

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\log _3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right) > 0\,\,\forall x \in R\\{x^2} - 2x + 3m > 0\,\,\forall x \in R\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 3m > 1\,\,\forall x \in R\\{x^2} - 2x + 3m > 0\,\,\forall x \in R\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 3m > 1\,\,\forall x \in R\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 3m - 1 > 0\,\,\forall x \in R\\ \Leftrightarrow \Delta ' = 1 - 3m + 1 < 0 \Leftrightarrow m > \frac{2}{3}\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com