Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} -

Câu hỏi số 272831:

Vận dụng cao

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\) có tập xác định là R.

A. \(\left[ {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ {\frac{2}{3};10} \right]\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:272831

Phương pháp giải

\(\frac{1}{{\sqrt A }}\) xác định \( \Leftrightarrow A > 0\)

\({\log _a}f\left( x \right)\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0\).

Giải chi tiết

Hàm số có TXĐ là R

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\log _3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right) > 0\,\,\forall x \in R\\{x^2} - 2x + 3m > 0\,\,\forall x \in R\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 3m > 1\,\,\forall x \in R\\{x^2} - 2x + 3m > 0\,\,\forall x \in R\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 3m > 1\,\,\forall x \in R\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 3m - 1 > 0\,\,\forall x \in R\\ \Leftrightarrow \Delta ' = 1 - 3m + 1 < 0 \Leftrightarrow m > \frac{2}{3}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.