Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD và tam giác SAB.
+) Dựng hai trục của hai mặt SAB và ABCD.
+) Xác định giao điểm của hai trục vừa dựng, đó chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp.
Gọi I là trung điểm của AB ta có \(OI \bot AB \Rightarrow OI \bot \left( {SAB} \right)\)
Tam giác SAB vuông tại S nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.
\( \Rightarrow OS = OA = OB\)
Lại có \(OA = OB = OC = OD\)
\( \Rightarrow OS = OA = OB = OC = OD \Rightarrow O\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD
Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là \(R = OA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow S = 4\pi {R^2} = 4\pi .\frac{{{a^2}}}{2} = 2\pi {a^2}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
