Từ một tấm tôn hình chữ nhất có chiều dài và rộng là \(60\,cm,\,\,40\,cm\). Người ta cắt đi 6
Từ một tấm tôn hình chữ nhất có chiều dài và rộng là \(60\,cm,\,\,40\,cm\). Người ta cắt đi 6 hình vuông cạnh \(x\left( {cm} \right)\) rồi gấp tấm tôn còn lại để được một cái hộp có nắp như hình vẽ dưới đây. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Lập hàm số tính thể tích khối hộp theo biến x, khảo sát tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất
Sau khi cắt, độ dài 2 chiều của đáy là: \(40 - 2x,\,\,\frac{{60 - 3x}}{2}\,\,(cm)\) , \(x \in \left( {0;\,20} \right)\)
Thể tích khối hộp: \(V = x\left( {40 - 2x} \right)\frac{{\left( {60 - 3x} \right)}}{2} = 3x{\left( {20 - x} \right)^2} = f\left( x \right)\)
\(f'\left( x \right) = 3{\left( {20 - x} \right)^2} - 3x.2\left( {20 - x} \right) = 3\left( {20 - x} \right)\left( {20 - 3x} \right)\)
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\,(L)\\x = \frac{{20}}{3}\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Vậy, x =\(\frac{{20}}{3}\) thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
