Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm \(A\left( {1;2} \right),\,B\left( {4;5} \right),\,C\left( { - 1;4} \right)\).

Câu hỏi số 278939:
Vận dụng

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm \(A\left( {1;2} \right),\,B\left( {4;5} \right),\,C\left( { - 1;4} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\left( {3;2} \right)\), tỉ số \(k = 3\) biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Tính diện tích tam giác A’B’C’.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:278939
Phương pháp giải

- Tính diện tích tam giác ABC

- Dựa vào tỉ số vị tự tính tỉ số diện tích tam giác ABC và tam giác A’B’C’, từ đó suy ra diện tích tam giác A’B’C’

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {AB} \left( {3;3} \right),\,\overrightarrow {AC} \left( { - 2;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 3.\left( { - 2} \right) + 3.2 = 0 \Rightarrow AB \bot AC \Rightarrow ABC\) vuông tại A

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.3\sqrt 2 .2\sqrt 2  = 6\)

 Phép vị tự tâm \(I\left( {3;2} \right)\), tỉ số \(k = 3\) biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’

\( \Rightarrow \frac{{{S_{A'B'C'}}}}{{{S_{ABC}}}} = 9 \Rightarrow {S_{A'B'C'}} = 9{S_{ABC}} = 9.6 = 54\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com