Tìm nghiệm \({x_0}\) của phương trình \({3^{2x + 1}} = 21\) ?

Câu hỏi số 279103:

Thông hiểu

A. \({x_0} = {\log _9}21\)

B. \({x_0} = {\log _{21}}8\)

C. \({x_0} = {\log _{21}}3\)

D. \({x_o} = {\log _9}7\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:279103

Phương pháp giải

+) \({a^{f\left( x \right)}} = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {\log _a}b\)

+) Sử dụng các công thức

\(\begin{array}{l}{\log _a}f\left( x \right) - {\log _a}g\left( x \right) = {\log _a}\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\\{\log _{{a^n}}}f\left( x \right) = \frac{1}{n}{\log _a}f\left( x \right)\\\left( {0 < a \ne 1;\,\,f\left( x \right) > 0;\,\,g\left( x \right) > 0} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{3^{2x + 1}} = 21\\ \Leftrightarrow 2x + 1 = {\log _3}21\\ \Leftrightarrow 2x = {\log _3}21 - 1 = {\log _3}21 - {\log _3}3\\ \Leftrightarrow 2x = {\log _3}\frac{{21}}{3} = {\log _3}7\\ \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}{\log _3}7 = {\log _{{3^2}}}7 = {\log _9}7\end{array}\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.