Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) =

Câu hỏi số 279102:
Thông hiểu

Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\). Tính tích ab

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:279102
Phương pháp giải

+) Tính \(f'\left( x \right)\), giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0 \Rightarrow \) các nghiệm \({x_i} \in \left[ { - 1;1} \right]\)

+) Tính \(f\left( {{x_i}} \right);\,\,f\left( { - 1} \right);\,\,f\left( 1 \right)\)

+) So sánh và kết luận.

Giải chi tiết

\(f'\left( x \right) = {e^{2x}} + 2x.{e^{2x}} = {e^{2x}}\left( {1 + 2x} \right) = 0 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l}f\left( { - \frac{1}{2}} \right) =  - \frac{1}{2}{e^{ - 1}};\,\,f\left( { - 1} \right) = {e^{ - 2}};\,\,f\left( 1 \right) = {e^2}\\ \Rightarrow a = {e^2};\,\,b =  - \frac{1}{2}{e^{ - 1}} \Leftrightarrow ab =  - \frac{1}{2}e\end{array}\)

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com