Giả sử đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có hai điểm cực trị A và B. Diện tích S của

Câu hỏi số 279146:

Thông hiểu

Giả sử đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có hai điểm cực trị A và B. Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ bằng:

A. \(S = 7\)

B. \(S = 8\)

C. \(S = 4\)

D. \(S = 14\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:279146

Phương pháp giải

+) Tính \(y';\) giải phương trình \(y' = 0\) và tìm các điểm cực trị của hàm số.

+) Nhận xét các điểm cực trị và tính diện tích tam giác OAB.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 4 \Rightarrow A\left( {0;4} \right)\\x = 2 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow B\left( {2;0} \right)\end{array} \right.\)

Dễ thấy \(A \in Oy;\,\,B \in Ox \Rightarrow \Delta OAB\) vuông tại O.

\( \Rightarrow {S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.4.2 = 4\).

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.