Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) là:
Câu 280963: Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) là:
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
Sử dụng công thức nghiệm: \(\sin f\left( x \right) = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \alpha + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right).\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \frac{\pi }{3}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x + \frac{\pi }{6} = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right).\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com