Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) là:

Câu hỏi số 280963:

Nhận biết

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:280963

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nghiệm: \(\sin f\left( x \right) = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \alpha + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right).\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \frac{\pi }{3}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x + \frac{\pi }{6} = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right).\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.