Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {4x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\) là:
Câu 280964: Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {4x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\) là:
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{24}} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{{24}} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = \frac{{5\pi }}{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
Quảng cáo
Sử dụng công thức nghiệm: \(\cos f\left( x \right) = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \alpha + k2\pi \\f\left( x \right) = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right).\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\cos \left( {4x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos \left( {4x - \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \frac{\pi }{3}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\4x - \frac{\pi }{6} = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\4x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right).\end{array}\)
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com