Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {4x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\) là:

Câu hỏi số 280964:

Nhận biết

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{24}} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{{24}} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = \frac{{5\pi }}{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:280964

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nghiệm: \(\cos f\left( x \right) = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \alpha + k2\pi \\f\left( x \right) = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right).\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\cos \left( {4x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos \left( {4x - \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \frac{\pi }{3}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\4x - \frac{\pi }{6} = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\4x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right).\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.