Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + 3x + m\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

Câu hỏi số 281368:

Thông hiểu

Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + 3x + m\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng 0.

A. \(m = 4\).

B. \(m = 0\).

C. \(m = - 4\).

D. \(m = 2\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:281368

Phương pháp giải

Phương pháp tìm GTNN, GTLN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\):

+) Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0 \Rightarrow \) các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).

+) Tính các giá trị \(f\left( {{x_i}} \right);\,\,\,f\left( a \right);\,\,f\left( b \right)\)

+) So sánh và kết luận.

Giải chi tiết

\(y = {x^3} + 3x + m \Rightarrow y' = 3{x^2} + 3 > 0,\,\,\forall x \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R.

\( \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = y\left( { - 1} \right) = - 4 + m = 0 \Rightarrow m = 4\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.