Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Đường tròn

Cho đường tròn (O;R) , đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A;B. Từ một điểm C trên tia đối của tia AB , kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (O) ( M,N thuộc (O)). Gọi H là trung điểm của AB, tia HO cắt tia CN tại K.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh bốn điểm C, M, H, N thuộc một đường tròn

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:28161
Giải chi tiết

Đường kính chứa OH đi qua trung điểm H của dây AB không qua tâm 

=> OH ┴ AB

\widehat{OHC}=\widehat{ONC}=90^{\circ}

=> O, H , C, N thuộc đường tròn đường kính OC

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Chứng minh : KN.KC = KH.KO

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:28162
Giải chi tiết

cos\widehat{HKC}=\frac{KN}{KO}= \frac{HK}{KC}   => KN.KC = KH.KO

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Đoạn CO cắt (O) tại I. Chứng minh I cách đều CM, CN và MN

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:28163
Giải chi tiết

OC ┴ MN =>    => \widehat{NMI}=\widehat{CMI}

Vậy MI là tia phân giác \widehat{NMC} mà CI là tia phân giác \widehat{NCM} (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

=> I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CMN

Vậy  I cách đều CM, CN và MN

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:
Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM, CN lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của C trên d sao cho diện tích tam giác CEF đạt giá trị nhỏ nhất.

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:28164
Giải chi tiết

Do MN // EF => ∆ CMN ~ ∆ CEF ,  mà ∆ CMN cân tại C => ∆ CEF cân tại C

nên đường cao CO cũng là đường trung tuyến

S_{CEF}=\frac{1}{2}OC.EF = \frac{1}{2}OC.(2OE) = OC.OE = OM.CE

 = OM.(ME + CM) ≥ 2OM.\sqrt{ME.CM}=2OM.\sqrt{OM^{2}} = 2OM2= 2 R2

Dấu đẳng thức xảy ra <=> ME  = CM <=>  ∆ OCE vuông cân tại O

<=>  ∆ OMC vuông cân tại M <=> OC = OM\sqrt{2} = R\sqrt{2}

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com