Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(m{\left( {{x^2} + 2x} \right)^3} - 2{x^2} -

Câu hỏi số 281943:

Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(m{\left( {{x^2} + 2x} \right)^3} - 2{x^2} - 4x + 2 = 0\) có nghiệm thỏa mãn \(x \le - 3\).

Không có giá trị nào chả m

Vô số giá trị của m

D. 6

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:281943

Phương pháp giải

Đặt \(t = {x^2} + 2x\).

Giải chi tiết

\(Pt\Leftrightarrow m{{\left( {{x}^{2}}+2x \right)}^{3}}-2\left( {{x}^{2}}+2x \right)+2=0\,\,\xrightarrow{t={{x}^{2}}+2x}m{{t}^{3}}-2t+2=0\,\,\,\left( 1 \right)\)

Ta có: \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x;\,\,x \le - 3 \Rightarrow f\left( x \right) \ge 3 \Rightarrow t \in \left[ {3; + \infty } \right)\)

\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow m = \frac{2}{{{t^2}}} - \frac{2}{{{t^3}}} = f\left( t \right)\) với \(t \in \left[ {3; + \infty } \right)\)

Ta có: \(f'\left( t \right) = - \frac{4}{{{t^3}}} + \frac{6}{{{t^4}}} \Rightarrow f'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{3}{2} \Rightarrow f\left( t \right)\) nghịch biến trên \(\left[ {3; + \infty } \right) \Leftrightarrow \mathop {f\left( t \right)}\limits_{\left[ {3; + \infty } \right)} \le f\left( 3 \right) = \frac{{ - 2}}{{27}}\)

Suy ra \(m \le \frac{{ - 2}}{{27}}\). Vậy có vô số giá trị của m.

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.