Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình $x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$(x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t₁, vật có li độ x₁ = 5cm và vận tốc ${v_1} = 10\pi \sqrt 3 $cm/s. Tại thời điểm t₂, vật có li độ ${x_2} = 5\sqrt 2 cm$ và vận tốc ${v_2} = 10\pi \sqrt 2 $cm/s. Biên độ dao động của vật là

Câu 282549: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình $x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$(x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t₁, vật có li độ x₁ = 5cm và vận tốc ${v_1} = 10\pi \sqrt 3 $cm/s. Tại thời điểm t₂, vật có li độ ${x_2} = 5\sqrt 2 cm$ và vận tốc ${v_2} = 10\pi \sqrt 2 $cm/s. Biên độ dao động của vật là

A. 0,1 m.

B. 1 m.

C. 15 cm.

D. 20 cm.

Câu hỏi : 282549

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng hệ thức độc lập trong dao động điều hòa ${x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}$

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Cách giải

Tại thời điểm t₁, vật có li độ x₁ = 5cm và vận tốc ${v_1} = 10\pi \sqrt 3 $cm/s. Tại thời điểm t₂, vật có li độ ${x_2} = 5\sqrt 2 cm$ và vận tốc ${v_2} = 10\pi \sqrt 2 $cm/s ta có

$\eqalign{
& x_1^2 + {{v_1^2} \over {{\omega ^2}}} = {A^2}\left( 1 \right);x_2^2 + {{v_2^2} \over {{\omega ^2}}} = {A^2}\left( 2 \right) \cr
& \left( 1 \right)\& \left( 2 \right) = > x_1^2 + {{v_1^2} \over {{\omega ^2}}} = x_2^2 + {{v_2^2} \over {{\omega ^2}}} = > \omega = \sqrt {{{v_1^2 - v_2^2} \over {x_2^2 - x_1^2}}} = 2\pi \left( {rad/s} \right) \cr} $

Áp dụng hệ thức độc lâp ta có biên độ dao động của vật là

$x_{^2}^2 + \frac{{v_{^2}^2}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Leftrightarrow A = \sqrt {x_{^2}^2 + \frac{{v_{^2}^2}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2} + \frac{{{{\left( {10\pi \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}} = 10cm = 0,1m$

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.