Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình $x = A\cos \left( {\omega t + \varphi }

Câu hỏi số 282549:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình $x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$(x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t₁, vật có li độ x₁ = 5cm và vận tốc ${v_1} = 10\pi \sqrt 3 $cm/s. Tại thời điểm t₂, vật có li độ ${x_2} = 5\sqrt 2 cm$ và vận tốc ${v_2} = 10\pi \sqrt 2 $cm/s. Biên độ dao động của vật là

A. 0,1 m.

B. 1 m.

C. 15 cm.

D. 20 cm.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:282549

Phương pháp giải

Phương pháp : Áp dụng hệ thức độc lập trong dao động điều hòa ${x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}$

Giải chi tiết

Cách giải

Tại thời điểm t₁, vật có li độ x₁ = 5cm và vận tốc ${v_1} = 10\pi \sqrt 3 $cm/s. Tại thời điểm t₂, vật có li độ ${x_2} = 5\sqrt 2 cm$ và vận tốc ${v_2} = 10\pi \sqrt 2 $cm/s ta có

$\eqalign{
& x_1^2 + {{v_1^2} \over {{\omega ^2}}} = {A^2}\left( 1 \right);x_2^2 + {{v_2^2} \over {{\omega ^2}}} = {A^2}\left( 2 \right) \cr
& \left( 1 \right)\& \left( 2 \right) = > x_1^2 + {{v_1^2} \over {{\omega ^2}}} = x_2^2 + {{v_2^2} \over {{\omega ^2}}} = > \omega = \sqrt {{{v_1^2 - v_2^2} \over {x_2^2 - x_1^2}}} = 2\pi \left( {rad/s} \right) \cr} $

Áp dụng hệ thức độc lâp ta có biên độ dao động của vật là

$x_{^2}^2 + \frac{{v_{^2}^2}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Leftrightarrow A = \sqrt {x_{^2}^2 + \frac{{v_{^2}^2}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2} + \frac{{{{\left( {10\pi \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}} = 10cm = 0,1m$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.