Khoảng đồng biến của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^2} + {\left( {3x - 1} \right)^2}\) là:

Câu hỏi số 283016:

Thông hiểu

A. \(\left( {0,6; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {\frac{5}{{13}}; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:283016

Phương pháp giải

Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\)

Nếu \(a > 0 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\frac{{ - b}}{{2a}}} \right)\).

Nếu \(a < 0 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\frac{{ - b}}{{2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}y = {\left( {2x - 1} \right)^2} + {\left( {3x - 1} \right)^2}\\y = 4{x^2} - 4x + 1 + 9{x^2} - 6x + 1\\y = 13{x^2} - 10x + 2\end{array}\)

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{10}}{{2.13}} = \frac{5}{{13}};\,\,a = 13 > 0\)

Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{5}{{13}}; + \infty } \right)\).

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.