1) Giải phương trình: \({x^2} + 6x + 5 = 0.\) 2) Giải hệ

Câu hỏi số 284231:

Vận dụng

1) Giải phương trình: \({x^2} + 6x + 5 = 0.\) 2) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 25\\2x - 1 = y + 4\end{array} \right..\)

A. \(\begin{array}{l}1)\,\,S = \left\{ { - 1;\, - 5} \right\}\\2)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {10;\,15} \right)\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}1)\,\,S = \left\{ {1;\, - 5} \right\}\\2)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {10;\,5} \right)\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}1)\,\,S = \left\{ {1;\,5} \right\}\\2)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {15;\,10} \right)\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}1)\,\,S = \left\{ { - 1;\,5} \right\}\\2)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {10;\,5} \right)\end{array}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284231

Phương pháp giải

1) Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\;\;\left( {a \ne 0} \right)\) có: \(a - b + c = 0\) thì có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1\) và \({x_2} = - \frac{c}{a}.\)

2) Chuyển hệ phương trình về dạng: \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}c + {b_2}y = {c_2}\end{array} \right..\) Sau đó giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết

1) Giải phương trình: \({x^2} + 6x + 5 = 0.\)

Ta có: \(a = 1,\;\;b = 6,\;\;x = 5 \Rightarrow a - b + c = 1 - 6 + 5 = 0 \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1\) và \({x_2} = - \frac{c}{a} = - 5.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ { - 1;\; - 5} \right\}.\)

2) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 25\\2x - 1 = y + 4\end{array} \right..\)

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\left\{ \begin{array}{l}x + y = 25\\2x - 1 = y + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 25\\2x - y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 30\\y = 25 - x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 25 - 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 15\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {10;\;15} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link