Phương trình: \(\sqrt 3 .\sin 3{\rm{x}} + \cos 3{\rm{x}} = - 1\) tương đương với phương trình nào sau

Câu hỏi số 285047:

Nhận biết

Phương trình: \(\sqrt 3 .\sin 3{\rm{x}} + \cos 3{\rm{x}} = - 1\) tương đương với phương trình nào sau đây:

A. \(\sin \left( {3{\rm{x}} - \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{1}{2}\)

B. \(\sin \left( {3{\rm{x}} + \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{\pi }{6}\)

C. \(\sin \left( {3{\rm{x}} + \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{1}{2}\)

D. \(\sin \left( {3{\rm{x}} + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:285047

Phương pháp giải

- Chia cả hai vế của phương trình cho 2.

- Dùng công thức \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\).\(\)\(\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt 3 .\sin 3{\rm{x}} + \cos 3{\rm{x}} = - 1\\ \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 3x + \frac{1}{2}\cos 3x = - \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin 3x\cos \frac{\pi }{6} + \cos 3x\sin \frac{\pi }{6} = - \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {3x + \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{1}{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.