Phương trình: \(\sqrt 3 .\sin 3{\rm{x}} + \cos 3{\rm{x}} = - 1\) tương đương với phương trình nào sau đây:
Câu 285047: Phương trình: \(\sqrt 3 .\sin 3{\rm{x}} + \cos 3{\rm{x}} = - 1\) tương đương với phương trình nào sau đây:
A. \(\sin \left( {3{\rm{x}} - \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{1}{2}\)
B. \(\sin \left( {3{\rm{x}} + \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{\pi }{6}\)
C. \(\sin \left( {3{\rm{x}} + \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{1}{2}\)
D. \(\sin \left( {3{\rm{x}} + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\)
Quảng cáo
- Chia cả hai vế của phương trình cho 2.
- Dùng công thức \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\).\(\)\(\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt 3 .\sin 3{\rm{x}} + \cos 3{\rm{x}} = - 1\\ \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 3x + \frac{1}{2}\cos 3x = - \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin 3x\cos \frac{\pi }{6} + \cos 3x\sin \frac{\pi }{6} = - \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {3x + \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{1}{2}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com