Cho \(x = 2017!\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{1}{{{{\log }_{{2^2}}}x}} + \frac{1}{{{{\log }_{{3^2}}}x}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{{{2017}^2}}}x}}\) bằng
Câu 285373: Cho \(x = 2017!\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{1}{{{{\log }_{{2^2}}}x}} + \frac{1}{{{{\log }_{{3^2}}}x}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{{{2017}^2}}}x}}\) bằng
A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(2\).
C. \(4\).
D. \(1\).
Sử dụng các công thức \({\log _a}f\left( x \right) + {\log _a}g\left( x \right) = {\log _a}\left[ {f\left( x \right)g\left( x \right)} \right];\,\,{\log _a}{f^m}\left( x \right) = m{\log _a}f\left( x \right)\) (giả sử các biểu thức có nghĩa).
-
Đáp án : B(17) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(A = {\log _x}{2^2} + {\log _x}{3^2} + ... + {\log _x}{2017^2}\) \( = {\log _x}{\left( {2.3...2017} \right)^2}\) \( = 2{\log _x}2017!\) \( = 2\).
Chọn B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com