Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 7 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ

Câu hỏi số 285692:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 7 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {5; - 3} \right)\) biến đường thẳng \(\Delta \) thành đường thẳng \(\Delta '\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta '\).

A. \(2x - 3y - 11 = 0\).

B. \(2x - 3y - 12 = 0\).

C. \(x - 3y - 12 = 0\).

D. \(2x - 5y - 12 = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:285692

Phương pháp giải

Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v \left( {a;b} \right)}}:M\left( {x;y} \right) \mapsto M'\left( {x';y'} \right)\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\({T_{\overrightarrow u \left( {5; - 3} \right)}}:M\left( {x;y} \right) \mapsto M'\left( {x';y'} \right)\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x + 5\\y' = y - 3\end{array} \right.\); \(M\left( {x;y} \right) \in \Delta \Rightarrow M'\left( {x';y'} \right) \in \Delta '\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + 5\\y' = y - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' - 5\\y = y' + 3\end{array} \right.\). Khi đó: \(2\left( {x' - 5} \right) - 3\left( {y' + 3} \right) + 7 = 0 \Leftrightarrow 2x' - 3y' - 12 = 0\)

Phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là: \(2x - 3y - 12 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.