Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho phương trình: \(2{\sin ^2}x + \sin x.\cos x--{\cos ^2}x{\rm{ }}m = 0\). Tìm m để phương trình có

Câu hỏi số 285913:
Thông hiểu

Cho phương trình: \(2{\sin ^2}x + \sin x.\cos x--{\cos ^2}x{\rm{ }}m = 0\). Tìm m để phương trình có nghiệm?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:285913
Phương pháp giải

- Đây là phương trình đẳng cấp bậc hai của \(\sin x,\,\cos x.\)

- Đưa về phương trình bậc hai ẩn \(\tan x\) và dùng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

Nhận thấy \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\) không là nghiệm của phương trình. Chia hai vế của phương trình cho \({\cos ^2}x\) và đặt \(\tan x = t\left( {t \in R} \right)\)ta có: \(2{\tan ^2}x + \tan x + m = 0 \Rightarrow 2{t^2} + t - m = 0\,\,\,\left( * \right)\)

Để phương trình (*) có nghiệm: \(\Delta  = 1 + 8m \ge 0 \Leftrightarrow m \ge  - \frac{1}{8}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn