Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có đường cao CH có phương trình x + y -5 =0, trung tuyến AM có phương trình 2x – y -4 =0. Tìm tọa độ 3 đỉnh của tam giác đã cho biết rằng E(2;3) là trung điểm của AC.

Câu hỏi số 2863:

A. A (3;2); B(9;8); C(-1;4).

B. A (3;2); B(-9;8); C(1;4).

C. A (3;2), B(9;-8); C(1;4).

D. A (3;2); B(9;8); C(1;4).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:2863

Giải chi tiết

Vì A, C lần lượt thuộc trung tuyến AM và đường cao CH nên

A( a; 2a -4), C (c; 5 –c).

Vì E là trung điểm của AC nên $\left\{\begin{matrix}a+c=4\\2a-4+5-c=6\end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix}a=3\\c=1\end{matrix}\right.$

Suy ra A (3;2), C(1;4).

Đường thẳng AB đi qua A và vuông góc với CH nên có phương trình AB: x – y -1 = 0.

Vì B,M lần lượt thuộc đường thẳng AB và trung tuyến AM nên B(b; b- 1), M(m; 2m -4).

Vì M là trung điểm của BC nên $\left\{\begin{matrix}b+1=2m\\b-1+4=4m-8\end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix}b=9\\m=5\end{matrix}\right.$

Từ đó suy ra B(9;8).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.