Cho hàm số y = có đồ thị ( Cm), m là tham số khác 0. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1 (HS tự làm). b) Viết phương trình đường thẳng đi qua M (-1;-1) và tiếp xúc với (Cm).

Câu hỏi số 2885:

Cho hàm số y = $\frac{(1-m)x+2-m}{mx+m-1}$ có đồ thị ( C_m), m là tham số khác 0. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1 (HS tự làm). b) Viết phương trình đường thẳng đi qua M (-1;-1) và tiếp xúc với (C_m).

A. d: y = -x +2.

B. d: y = -x -2.

C. d: y = x -2.

D. d: y = x + 2.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:2885

Giải chi tiết

a) Học sinh tự giải.

b) Gọi d là đường thẳng đi qua M(-1;-1) và tiếp xúc với (C_m) tại điểm T(x₀;y₀), y₀ = $\frac{(1-m)x_{0}+2-m}{mx_{0}+m-1}$

Suy ra phương trình d: y = y’(x₀)(x – x₀) + y₀

Hay d: y = $\frac{-1}{(mx_{0}+m-1)^{2}}$ (x – x₀) + y₀.

Vì M ∈ d nên ta có - 1 = $\frac{x_{0}+1}{(mx_{0}+m-1)^{2}}$ + $\frac{(1-m)x_{0}+2-m}{mx_{0}+m-1}$

⇔ $\frac{x_{0}+1}{(mx_{0}+m-1)^{2}}$ + $\frac{x_{0}+1}{mx_{0}+m-1}$ = 0

⇔ $\frac{m(x_{0}+1)^{2}}{(mx_{0}+m-1)^{2}}$ = 0 ⇔ x₀ = -1 ( vì m ≠ 0) => y₀ = -1

Suy ra d: y = -x – 2.

Vậy phương trình đường thẳng qua M( -1; -1) và tiếp xúc với ( C_m) là d: y = -x -2.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.