Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - \sqrt {{x^2} - x - 6} }}{{{x^2} -

Câu hỏi số 291527:

Thông hiểu

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - \sqrt {{x^2} - x - 6} }}{{{x^2} - 1}}\).

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:291527

Phương pháp giải

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = a\,\)hoặc\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \,\)thì \(x = a\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 0\) nên đường thẳng \(y = 0\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\({x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1 \notin D \Rightarrow \) Đồ thị hàm số không có TCĐ.

Vậy, số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 1.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.