Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong khai triển đa thức \(P\left( x \right) = {\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^6}\,\,\,\left( {x >

Câu hỏi số 291557:
Thông hiểu

Trong khai triển đa thức \(P\left( x \right) = {\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^6}\,\,\,\left( {x > 0} \right)\), hệ số của \({x^3}\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:291557
Phương pháp giải

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \).

Giải chi tiết

Số hạng tổng quát trong khai triển là: \(T = C_6^k{x^{6 - k}}{\left( {\dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^k} = {2^k}C_6^k{x^{6 - \dfrac{{3k}}{2}}}\)

Để có số hạng chứa \({x^3}\) khi \(6 - \dfrac{{3k}}{2} = 3 \Leftrightarrow k = 2\)

Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển trên là: \({2^2}C_6^2 = 60\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn