Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC).

Câu 291558: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC).

A.  \(75^\circ \).                          

B.  \(60^\circ \).                          

C.  \(45^\circ \).                          

D.  \(30^\circ \).

Câu hỏi : 291558

Phương pháp giải:


Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).


Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     

    Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên hình chiếu của đường thẳng SB trên mặt phẳng (ABC) là AB. Khi đó góc giữa đường thẳng SB với mặt (ABC) là \(\widehat {SBA}\)

    Trong tam giác vuông SBA có \(\tan \widehat {SBA} = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3  \Rightarrow \widehat {SBA} = 60^\circ \)

    Vậy góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) là:  \(60^\circ \).

    Chọn: B

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com