Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC).
Câu 291558: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC).
A. \(75^\circ \).
B. \(60^\circ \).
C. \(45^\circ \).
D. \(30^\circ \).
Quảng cáo
Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên hình chiếu của đường thẳng SB trên mặt phẳng (ABC) là AB. Khi đó góc giữa đường thẳng SB với mặt (ABC) là \(\widehat {SBA}\)
Trong tam giác vuông SBA có \(\tan \widehat {SBA} = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SBA} = 60^\circ \)
Vậy góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) là: \(60^\circ \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
