Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình

Câu hỏi số 292552:

Nhận biết

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - m = 2\) có nghiệm. Tính tổng \(T\) của các phần tử trong \(S\).

A. \(T = 6\)

B. \(T = 3\)

C. \(T = - 2\)

D. \(T = - 6\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:292552

Phương pháp giải

+) Quy về dạng \(\cos (f(x)) = f(m) \Rightarrow - 1 \le f(m) \le 1\)

+) Giải điều kiện tìm m.

+) Tính tổng.

Giải chi tiết

Phương trình \({\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - m = 2 \Leftrightarrow {\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = m + 2\).

Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow - 1 \le m + 2 \le 1 \Leftrightarrow - 3 \le m \le - 1\).

Mà \(m \in Z \Rightarrow S = \left\{ { - 3; - 2; - 1} \right\} \Rightarrow T = \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) = - 6\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.