Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để phương trình \(5\sin x - 12\cos x = m\) có nghiệm?

Câu hỏi số 292555:
Thông hiểu

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để phương trình \(5\sin x - 12\cos x = m\) có nghiệm?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:292555
Phương pháp giải

Phương trình \(a\sin x + b\cos x = c\) có nghiệm khi \({a^2} + {b^2} \ge {c^2}\).

Giải chi tiết

Phương trình \(5\sin x - 12\cos x = m\) có nghiệm khi và chỉ khi \({5^2} + {\left( { - 12} \right)^2} \ge {m^2}\) \( \Leftrightarrow \) \({m^2} \le 169\) \( \Leftrightarrow \,\, - 13 \le m \le 13\).

Vì \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ { - 13; - 12;......;\;0;\;......;\;12;\;13} \right\}.\)

Vậy có \(27\) số nguyên \(m\) để phương trình \(5\sin x - 12\cos x = m\) có nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn