Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để phương trình \(5\sin x - 12\cos x = m\) có nghiệm?

Câu hỏi số 292555:
Thông hiểu

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để phương trình \(5\sin x - 12\cos x = m\) có nghiệm?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:292555
Phương pháp giải

Phương trình \(a\sin x + b\cos x = c\) có nghiệm khi \({a^2} + {b^2} \ge {c^2}\).

Giải chi tiết

Phương trình \(5\sin x - 12\cos x = m\) có nghiệm khi và chỉ khi \({5^2} + {\left( { - 12} \right)^2} \ge {m^2}\) \( \Leftrightarrow \) \({m^2} \le 169\) \( \Leftrightarrow \,\, - 13 \le m \le 13\).

Vì \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ { - 13; - 12;......;\;0;\;......;\;12;\;13} \right\}.\)

Vậy có \(27\) số nguyên \(m\) để phương trình \(5\sin x - 12\cos x = m\) có nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn