Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho phương trình \(m\sin x + 4\cos x = 2m - 5\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

Câu hỏi số 292556:
Thông hiểu

Cho phương trình \(m\sin x + 4\cos x = 2m - 5\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình có nghiệm?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:292556
Phương pháp giải

Phương trình \(a\sin x + b\cos x = c\) có nghiệm khi \({a^2} + {b^2} \ge {c^2}\).

Giải chi tiết

Điều kiện để phương trình \(m\sin x + 4\cos x = 2m - 5\) có nghiệm là:

 \({m^2} + 16 \ge {\left( {2m - 5} \right)^2} \Leftrightarrow 3{m^2} - 20m + 9 \le 0 \Leftrightarrow \frac{{10 - \sqrt {73} }}{3} \le m \le \frac{{10 + \sqrt {73} }}{3}\).

Vậy \(m \in \left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn