Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm m để phương trình \(2{\sin ^2}x + m.\sin 2x = 2m\) vô nghiệm:

Câu hỏi số 292587:
Vận dụng

Tìm m để phương trình \(2{\sin ^2}x + m.\sin 2x = 2m\) vô nghiệm:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:292587
Phương pháp giải

Biến đổi \({\sin ^2}x\) về \(\cos 2x\)

Đưa phương trình đã cho về dạng \(a\sin 2x + b\cos 2x = c.\)

Khi đó phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} < {c^2}.\) 

Giải chi tiết

Ta có \(2{\sin ^2}x + m.\sin 2x = 2m \Leftrightarrow 1 - \cos 2x + m.\sin 2x = 2m \Leftrightarrow m.\sin 2x - \cos 2x = 2m - 1\)

Phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow {\left( {2m - 1} \right)^2} > {m^2} + 1 \Leftrightarrow 3{m^2} - 4m > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < 0}\\{m > \frac{4}{3}}\end{array}} \right.\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com