Đặt một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}.\cos \left( {100\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)(V)\) vào hai

Câu hỏi số 292938:

Vận dụng

Đặt một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}.\cos \left( {100\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)(V)\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{1}{{2,5\pi }}H\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 160 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 3A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A.
\(i = 3\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)(A)\)

B.
\(i = 3\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(A)\)

C.
\(i = 5\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(A)\)

D.
\(i = 5\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)(A)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:292938

Phương pháp giải

Áp dụng công thức độc lập với thời gian của hai đại lượng vuông pha

Giải chi tiết

Vì đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần nên cường độ dòng điện trễ pha π/2 so với điện áp.

Cảm kháng của cuộn dây là:

\({Z_L} = \omega .L = 100\pi .\frac{1}{{2,5\pi }} = 40\Omega \)

Áp dụng công thức với hai đại lượng vuông pha ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{{160}^2}}}{{{{(40.{I_0})}^2}}} + \frac{{{3^2}}}{{I_0^2}} = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{16}}{{I_0^2}} + \frac{9}{{I_0^2}} = 1 = > I_0^2 = 25 = > {I_0} = \sqrt {25} = 5A\\
= > i = 5\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(A)
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.