Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_5} = - 126\\{u_2} +

Câu hỏi số 293487:

Thông hiểu

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_5} = - 126\\{u_2} + {u_3} + {u_4} = 42\end{array} \right.\). Tìm \({u_1}\)

A. \(4\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{4}{5}\)

D. \(\frac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:293487

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_5} = - 126\\{u_2} + {u_3} + {u_4} = 42\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}q - {u_1}{q^4} = - 126\\{u_1}q + {u_1}{q^2} + {u_1}{q^3} = 42\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}q\left( {1 - {q^3}} \right) = - 126\\{u_1}q\left( {1 + q + {q^2}} \right) = 42\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \frac{{1 - {q^3}}}{{1 + q + {q^2}}} = - 3 \Leftrightarrow 1 - q = - 3 \Leftrightarrow q = 4\\ \Rightarrow {u_1}.\left( { - 252} \right) = - 126 \Leftrightarrow {u_1} = \frac{1}{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.