Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: = =và (P) : x + y + z – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong (P), vuông góc với d và ta có khoảng cách đến d bằng .

Câu hỏi số 2939:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x+3}{-2}$ = $\frac{y-9}{3}$ = $\frac{z-6}{2}$ và (P) : x + y + z – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong (P), vuông góc với d và ta có khoảng cách đến d bằng $\sqrt{\frac{3}{238}}$ .

A. ∆ : $\frac{x}{-1}$ = $\frac{y+11}{-4}$ = $\frac{z-14}{5}$ , ∆ : $\frac{x}{-1}$ = $\frac{y+13}{-4}$ = $\frac{z-16}{5}$ .

B. ∆ : $\frac{x}{-1}$ = $\frac{y+11}{-4}$ = $\frac{z-14}{5}$ , ∆ : $\frac{x}{-1}$ = $\frac{y+13}{-4}$ = $\frac{z+16}{5}$ .

C. ∆ : $\frac{x}{-1}$ = $\frac{y+11}{-4}$ = $\frac{z+14}{5}$ , ∆ : $\frac{x}{-1}$ = $\frac{y+13}{-4}$ = $\frac{z-16}{5}$ .

D. ∆ : $\frac{x}{-1}$ = $\frac{y+11}{4}$ = $\frac{z-14}{5}$ , ∆ : $\frac{x}{-1}$ = $\frac{y+13}{-4}$ = $\frac{z-16}{5}$ .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:2939

Giải chi tiết

Giao điểm của d và (P) là A(3;0;0). Ta có $\overrightarrow{u_{\Delta}}$ = (-1; -4;5). Mặt phẳng (Q) chứa d và song song với ∆ là (Q): 23x + 8y + 11z -69 = 0. Mặt phẳng (R) chứa ∆ và song song với d có dạng ( R ): 23x + 8y + 11z + m = 0. Khi đó d(∆, d) = d( ( R ),(Q)) = $\frac{|m+69|}{\sqrt{3.238}}$ = $\frac{3}{\sqrt{3.238}}$ ⇔ $\begin{bmatrix}m=-66\\m=-72\end{bmatrix}$

Với m = - 66, đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ): x + y + z -3 = 0 và ( R ): 23x + 8y + 11z -66 = 0.

Từ đó suy ra ∆ : $\frac{x}{-1}$ = $\frac{y+11}{-4}$ = $\frac{z-14}{5}$ .

Với m = - 72, đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ): x + y + z -3 = 0 và ( R ): 23x + 8y + 11z -72 = 0.

Từ đó suy ra ∆ : $\frac{x}{-1}$ = $\frac{y+13}{-4}$ = $\frac{z-16}{5}$ .

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.