Trên mặt phẳng có n điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số đường thẳng đi qua

Câu hỏi số 295676:

Vận dụng

Trên mặt phẳng có n điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số đường thẳng đi qua 2 trong n điểm đó là 66 đường thẳng. Tính \(n\,(n \ge 2).\)

A. \(n = 11\)

B. \(n = 12\)

C. \(n = 13\)

D. \(n = 14\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:295676

Phương pháp giải

Số đường thẳng tạo bởi 2 trong n điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là: \(n(n - 1):2 = \frac{{n(n - 1)}}{2}\)

Biết số đường thẳng ta tìm được số điểm ban đầu. Bằng cách: lấy số đoạn thẳng nhân hai, viết kết quả thu được dưới dạng \(n(n - 1)\), từ đó suy ra n.

Số đường thẳng = \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = \) số đường thẳng \( \times \,2\)

\( \Rightarrow \,n = ?\)

Giải chi tiết

Số đường thẳng đi qua 2 trong n điểm là:

\(\frac{{n(n - 1)}}{2} = 66\, \Rightarrow \,n\left( {n - 1} \right) = 66 \times 2 = 132 = 12.11 \Rightarrow \,n = 12\)

Vậy \(n = 12\) . Trên mặt phẳng đó có 12 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link