Cho tam giác ABC vuông có \(AB = AC = 3\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \)
Cho tam giác ABC vuông có \(AB = AC = 3\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \) bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng tính chất tam giác vuông cân, định lý Pytago.
Công thức tích vô hướng: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b } \right).\)
Ta có tam giác ABC vuông có \(AB = AC = 3\)
\( \Rightarrow \)Tam giác ABC vuông cân tại A.
\( \Rightarrow \angle ACB = \angle ABC = {45^o}\) (định lý tổng 3 góc trong tam giác)
Gọi D là điểm đối xứng với A qua C \( \Rightarrow \angle BCD = {180^o} - \angle ACB = {135^o};\;CD = AC = 3;\;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CD} .\)
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông cân tại A\( \Rightarrow CB = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = 3\sqrt 2 \)
\(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CD} .\overrightarrow {CB} = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {CD} ,\overrightarrow {CB} } \right) = CD.CB.\cos \angle BCD = 3.3\sqrt 2 .\cos {135^o} = - 9\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
