Kí hiệu \({z_1},{z_2}\) là hai số phức của phương trình \({z^2} - 3z + 5 = 0\). Giá trị của \(\left|

Câu hỏi số 297726:

Thông hiểu

Kí hiệu \({z_1},{z_2}\) là hai số phức của phương trình \({z^2} - 3z + 5 = 0\). Giá trị của \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) bằng:

A. \(2\sqrt 5 \)

B. \(\sqrt 5 \)

\(3\)

D. \(10\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:297726

Phương pháp giải

+) Giải phương trình đã cho để tìm các nghiệm phức \({z_1},\;{z_2}\) bằng máy tính.

+) Áp dụng công thức tính modun của số phức: \(z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{z^2} - 3z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} = \dfrac{3}{2} + \dfrac{{\sqrt {11} }}{2}i\\{z_2} = \dfrac{3}{2} - \dfrac{{\sqrt {11} }}{2}i\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {{z_1}} \right| = \sqrt {{{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{\sqrt {11} }}{2}} \right)}^2}} = \sqrt 5 \\\left| {{z_2}} \right| = \sqrt {{{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{\sqrt {11} }}{2}} \right)}^2}} = \sqrt 5 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 2\sqrt 5 .\end{array}\)

CHỌN A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.