Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} < 27\) là:

Câu hỏi số 297728:

Thông hiểu

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - 1;3} \right)\)

D. \(\left( { - \infty - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:297728

Phương pháp giải

+) Giải bất phương trình: \({a^{f\left( x \right)}} > {a^m} \Leftrightarrow f\left( x \right) > m\) khi \(a > 1,\;m \in R\) và \({a^{f\left( x \right)}} > {a^m} \Leftrightarrow f\left( x \right) < m\) khi \(0 < \;a < 1,\;m \in R.\)

Giải chi tiết

Giải bất phương trình ta được:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;{3^{{x^2} - 2x}} < 27 \Leftrightarrow {3^{{x^2} - 2x}} < {3^3}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x < 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 < 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) < 0\\ \Leftrightarrow - 1 < x < 3.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:\(\left( { - 1;\;3} \right).\)

CHỌN C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.