Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới

Câu hỏi số 297738:

Thông hiểu

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?

A. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)dx} \)

B. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2x + 2} \right)dx} \)

C. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2x - 2} \right)dx} \)

D. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx} \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:297738

Phương pháp giải

+) Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(x = a,\;x = b,\;\;\left( {a < b} \right)\;\;y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx.} \)

Giải chi tiết

Dựa vào hình vẽ (ta thấy \(f\left( x \right)\) nằm trên \(g\left( x \right)\;\forall x \in \left[ { - 1;\;2} \right] \Rightarrow f\left( x \right) \ge g\left( x \right)\;\forall x \in \left[ { - 1;\;2} \right]\)) và công thức tính diện tích hình phẳng ta được công thức tính diện tích phân phần gạch chéo là:

\(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - {x^2} + 3 - {x^2} + 2x + 1} \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx} .\)

CHỌN D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.