Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có

Câu hỏi số 297845:

Vận dụng

Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là \({{x}_{1}}=5\cos \left( 10t+\frac{\pi }{3} \right)\left( cm \right);{{x}_{2}}=5\cos \left( 10t-\frac{\pi }{6} \right)\left( cm \right)\) (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là

A. 25 mJ.

B. 12,5 mJ.

C. 37,5 mJ.

D. 50 mJ

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:297845

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính biên độ dao động tổng hợp: \({{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}cos\left( \Delta \varphi \right)\)

+ Động năng dao cực đại của vật: \({{\text{W}}_{{{d}_{max}}}}=\text{W}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\({{x}_{1}}=5cos\left( 10t+\frac{\pi }{3} \right)cm\)

\({{x}_{2}}=5cos\left( 10t-\frac{\pi }{6} \right)cm\)

Độ lệch pha giữa hai dao động: \(\Delta \varphi =\frac{\pi }{3}-\left( -\frac{\pi }{6} \right)=\frac{\pi }{2}rad\)

=> Hai dao động vuông pha nhau

=> Biên độ dao động tổng hợp: \(A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=\sqrt{{{5}^{2}}+{{5}^{2}}}=5\sqrt{2}cm\)

+ Động năng dao động cực đại của vật:

\({{\text{W}}_{{{d}_{max}}}}=\text{W}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\frac{1}{2}{{.0,1.10}^{2}}.\left( 5\sqrt{2}{{.10}^{-2}} \right)=0,025J=25mJ\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.