Giá trị của m làm cho phương trình \(\left( {m - 2} \right){x^2} - 2mx + m + 3 = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt là :

Câu 297962: Giá trị của m làm cho phương trình \(\left( {m - 2} \right){x^2} - 2mx + m + 3 = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt là :

A. \(m > 6\)

B. \(m < 6\) và \(m \ne 2\)

C. \(2 < m < 6\) hoặc \(m < - 3\)

D. \(m < 0\) hoặc \(2 < m < 6\)

Câu hỏi : 297962

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Cách 1 : Phương trình đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta > 0\\ - \dfrac{b}{a} > 0\\\dfrac{c}{a} > 0\end{array} \right.\).

Cách 2 : Bấm máy tính.

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cách 1 : Phương trình đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta > 0\\ - \dfrac{b}{a} > 0\\\dfrac{c}{a} > 0\end{array} \right.\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 2 \ne 0\\{m^2} - \left( {m - 2} \right)\left( {m + 3} \right) > 0\\\dfrac{{2m}}{{m - 2}} > 0\\\dfrac{{3m}}{{m - 2}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 2\\{m^2} - {m^2} - m + 6 > 0\\\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < 0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 2\\m < 6\\\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < 0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 < m < 6\\m < - 3\end{array} \right.\)

Cách 2 : Thử bằng máy tính với từng giá trị tương ứng của m ở mỗi đáp án sau đó chọn đáp án đúng.

+) Thử \(m = 8\)không thỏa mãn loại đáp án A.

+) Thử \(m = 1\) không thỏa mãn, loại B và D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.