Cho hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 4\) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Các giá trị

Câu hỏi số 298677:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 4\) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Các giá trị của tham số m sao cho phương trình \( - {x^3} + 6{x^2} - 9x - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.

A. \( - 3 < m < 1\).

B. \(1 < m < 3\).

C. \(0 < m < 4\).

D. \( - 4 < m < 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298677

Phương pháp giải

Đưa phương trình về dạng \(f\left( x \right) = m\). Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) song song với trục hoành.

Giải chi tiết

Ta có: \( - {x^3} + 6{x^2} - 9x - m = 0 \Leftrightarrow - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 4 = m + 4\) (1)

Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 4\) và đường thẳng \(y = m + 4\).

Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì \(0 < m + 4 < 4 \Leftrightarrow - 4 < m < 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.