Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\frac{{\sqrt {{x^2} - 3x} \,\,\sqrt {4 - {x^2}} }}{{x(x + 2)}} =

Câu hỏi số 298732:

Vận dụng

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\frac{{\sqrt {{x^2} - 3x} \,\,\sqrt {4 - {x^2}} }}{{x(x + 2)}} = 0\)

A. \(S = \left\{ 2 \right\}\).

B. \(S = \left\{ {2;3} \right\}\).

C. \(S = \left\{ 3 \right\}\).

D. \(S = \emptyset \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298732

Phương pháp giải

Đặt điều kiện sau đó giải phương trình.

Giải chi tiết

\(\frac{{\sqrt {{x^2} - 3x} \,\,\sqrt {4 - {x^2}} }}{{x(x + 2)}} = 0\) (1)

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x \ge 0\\4 - {x^2} \ge 0\\x \ne 0\\x + 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x \ge 0\\4 - {x^2} \ge 0\\x \ne 0\\x \ne - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\left( {x - 3} \right) \ge 0\\{x^2} \le 4\\x \ne 0\\x \ne - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 0\end{array} \right.\\ - 2 \le x \le 2\\x \ne 0\\x \ne - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < x < 0.\)

\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 3x = 0\\4 - {x^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 3\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 2\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = - 2\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.