Tam giác ABC có \(A( - 3; - 2),\;B(5;2)\) và trực tâm \(H(5;0)\). Tìm tọa độ đỉnh C.
Tam giác ABC có \(A( - 3; - 2),\;B(5;2)\) và trực tâm \(H(5;0)\). Tìm tọa độ đỉnh C.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi tọa độ điểm C theo hai chữ, từ dữ kiện đề bài lập hệ phương trình giải để tìm C
\(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right) \bot \,\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}.{b_1} + {a_2}.{b_2} = 0\)
Gọi \(C\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cần tìm.
Ta có : \(\overrightarrow {AH} = \left( {8;2} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {BC} = \left( {{x_0} - 5;{y_0} - 2} \right)\)
\(\overrightarrow {AB} = \left( {8;4} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {CH} = \left( {5 - {x_0}; - {y_0}} \right)\)
H là trực tâm tam giác ABC \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} \bot \overrightarrow {BC} \\\overrightarrow {CH} \bot \overrightarrow {AB} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8\left( {{x_0} - 5} \right) + 2\left( {{y_0} - 2} \right) = 0\\8\left( {5 - {x_0}} \right) + 4\left( { - {y_0}} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8{x_0} + 2{y_0} = 44\\ - 8{x_0} - 4{y_0} = - 40\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 6\\{y_0} = - 2\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
