Tam giác ABC có \(A( - 3; - 2),\;B(5;2)\) và trực tâm \(H(5;0)\). Tìm tọa độ đỉnh C.
Tam giác ABC có \(A( - 3; - 2),\;B(5;2)\) và trực tâm \(H(5;0)\). Tìm tọa độ đỉnh C.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi tọa độ điểm C theo hai chữ, từ dữ kiện đề bài lập hệ phương trình giải để tìm C
\(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right) \bot \,\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}.{b_1} + {a_2}.{b_2} = 0\)
Gọi \(C\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cần tìm.
Ta có : \(\overrightarrow {AH} = \left( {8;2} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {BC} = \left( {{x_0} - 5;{y_0} - 2} \right)\)
\(\overrightarrow {AB} = \left( {8;4} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {CH} = \left( {5 - {x_0}; - {y_0}} \right)\)
H là trực tâm tam giác ABC \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} \bot \overrightarrow {BC} \\\overrightarrow {CH} \bot \overrightarrow {AB} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8\left( {{x_0} - 5} \right) + 2\left( {{y_0} - 2} \right) = 0\\8\left( {5 - {x_0}} \right) + 4\left( { - {y_0}} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8{x_0} + 2{y_0} = 44\\ - 8{x_0} - 4{y_0} = - 40\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 6\\{y_0} = - 2\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
