Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho dãy số \(({u_n}):{u_n} = \frac{{an + 2}}{{2n - 1}},{\rm{ }}n \ge 1\). Tìm \(a\) để dãy số đã cho là

Câu hỏi số 298965:
Vận dụng

Cho dãy số \(({u_n}):{u_n} = \frac{{an + 2}}{{2n - 1}},{\rm{ }}n \ge 1\). Tìm \(a\) để dãy số đã cho là dãy số tăng.                

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:298965
Phương pháp giải

Xét hiệu \(H = {u_{n + 1}} - {u_n}\)

+) Nếu \(H > 0,\,\forall n \in {N^*} \Rightarrow \) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy tăng.

+) Nếu \(H < 0,\,\forall n \in {N^*} \Rightarrow \) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy giảm.

Giải chi tiết

Ta có dãy số \(({u_n})\) tăng khi và chỉ khi:

\({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{ - a - 4}}{{(2n + 1)(2n - 1)}} > 0,{\rm{ }}\forall n \in \mathbb{N}*\)\( \Leftrightarrow  - a - 4 > 0 \Leftrightarrow a <  - 4\). 

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com