Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: \({u_n} = \frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + ... + \frac{1}{{n.(n +

Câu hỏi số 298964:
Vận dụng

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: \({u_n} = \frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + ... + \frac{1}{{n.(n + 2)}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:298964
Phương pháp giải

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại 2 số \(M,\,m\) sao cho: \(m \le {u_n} \le M\,,\,\,\forall n \in {N^*}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({u_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ... + \frac{1}{{n.(n + 1)}} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ..... + \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}} = 1 - \frac{1}{{n + 1}}\)

\( \Rightarrow 0 < 1 - \frac{1}{{n + 1}} < 1 \Leftrightarrow 0 < {u_n} < 1.\)

\( \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới.

\( \Rightarrow \) Dãy \(({u_n})\) là dãy bị chặn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn