Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) trên đoạn [1;4] là

Câu hỏi số 300828:

Thông hiểu

A. -1

B. 3

C. 4

D. 1

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:300828

Phương pháp giải

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên [a; b]:

Bước 1: Tính y’, giải phương trình y' = 0 => các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\) .

Bước 2: Tính \(f\left( a \right);\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)\).

Bước 3: Kết luận: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\};\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\\
f\left( 1 \right) = - 1;\,\,f\left( { - 1} \right) = 3;\,\,f\left( 4 \right) = 53\\
\Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} f\left( x \right) = - 1 \Leftrightarrow x = 1
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.