Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên R và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là

Câu hỏi số 301133:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên R và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).

B. Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).

C. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

D. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301133

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Hàm số đồng biến (nghịch biến) trên \(\left( {a;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\,\,\left( {f'\left( x \right) \le 0} \right)\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta có \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 2;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\\f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0;2} \right)\end{array} \right.\) , do đó hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.