Biết đường thẳng \(y=x-2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt \({x_A},{x_B}\). Khi đó \({x_A} + {x_B}\) là:
Câu 301541: Biết đường thẳng \(y=x-2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt \({x_A},{x_B}\). Khi đó \({x_A} + {x_B}\) là:
A. \({x_A} + {x_B} = 5\).
B. \({x_A} + {x_B} = 2\).
C. \({x_A} + {x_B} = 1\).
D. \({x_A} + {x_B} = 3\).
Quảng cáo
Xét phương trình hoành độ giao điểm sau đó áp dụng định lí Vi-ét.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}} = x - 2\,\,\left( {x \ne 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow 2x + 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) \Leftrightarrow 2x + 1 = {x^2} - 3x + 2 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 1 = 0\) (*).
Khi đó \({x_A},\,\,{x_B}\) là nghiệm của phương trình (*). Áp dụng định lí Vi-ét ta có \({x_A} + {x_B} = 5\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com